Целевые функции математических моделей управления запасами

Основы логистики

Прежде чем приступить к моделированию оптимизации запасов, необходимо определить критерий оптимальности моделей. Как правило, за критерий оптимальности запасов принимают минимум суммарных расходов, связанных с образованием и хранением запасов и убытков, возникающих при наличии перебоев в обеспечении потребителей (производственных участков) материальными ресурсами. При этом следует иметь в виду, что в расчет расходов надо брать лишь те затраты, которые зависят от размера партий поставок и величины запасов.

Исходя из указанных предпосылок в качестве целевой функции в моделях управления запасами принимают минимум суммы затрат, связанных с:

1) организацией заказа на поставку одной партии продукции;

2) содержанием запаса;

3) возникновением перебоев в снабжении потребителей (потери от дефицита).

К затратам, связанным с организацией запаса, относятся расходы по размещению заказов и заключению договоров, расходы по разъездам и командировкам, почтово-телеграфные и телефонные расходы и т. п. Условно принимается, что эти затраты не зависят от величины заказа (партии поставки), а лишь от их числа в планируемом году.

К расходам на содержание запаса, учитываемым в моделях управления запасами, относятся лишь условно-переменные, зависящие от размера заказов. К ним относятся издержки физического присутствия материальных ценностей на складе: естественная убыль, плата за производственные фонды, потери от иммобилизации средств в запасах и др.

Потери от дефицита выражаются в снабженческо-сбытовых организациях в виде штрафов, уплачиваемых потребителям за неполную или несвоевременную поставку продукции. На промышленных предприятиях потери от дефицита могут достичь значительных размеров и несопоставимы со стоимостью недопоставленной продукции.

Следует отметить, что из-за отсутствия статистических данных, отражающих вышеперечисленные виды издержек, экономико-математические методы планирования и управления запасами до сих пор не получили практического применения. Действующая в снабженческо-сбытовых организациях отчетность по издержкам обращения не позволяет получить данные о затратах по организации заказов, а на промышленных предприятиях вообще нет отчетности, отражающей затраты, связанные с хранением запасов, или потери от дефицита.

В основу методики определения потерь от дефицита может быть положен принцип моделирования производственных процессов при возникновении дефицита материалов, используемых в производстве. Потери от дефицита исчисляются как суммарные потери прибыли предприятия в расчете на 1 руб. стоимости дефицитных материалов. Прибыль предприятия при дефиците может снизиться за счет увеличения издержек производства, невыполнения плана выпуска готовой продукции и ее реализации. При этом могут возникнуть следующие ситуации:

а) простой производственных мощностей и рабочих;

б) переналадка производственного процесса;

в) замена дефицитных материалов менее экономичными;

г) выпуск продукции в сверхурочное время после ликвидации ситуаций а и б;

д) нарушение сроков поставки или невыполнение плана, если последствия ситуаций а и б не были ликвидированы.

Для каждой ситуации определены формулы расчета элементарных потерь (оплата простоя рабочих, увеличение стоимости материалов при их замене, оплата сверхурочных работ и т. д.).

Суммарные потери в каждой ситуации исчисляются с учетом вероятности возникновения отдельных элементарных потерь Вероятность возникновения отдельных ситуаций и элементарных потерь определяются по статистическим данным за прошлый период или методом экспертных оценок